学霸从数学建模开始

第126章月球软着陆

王斯达皱了皱眉，示意方舟继续。

根据上述的探测器力学模型，我们接下来引入月球卫星的精密定轨计算，根据探测器、月球卫星、监测站的相对位置和矢量关系，就三种轨道模型进行分别计算。

第一种是太阳同步轨道，第二种是月球同步轨道，第三种的冻结轨道，第三种轨道的可能性比较小，所以不展开计算。

除了天气的运行数据以外，还有逻辑电路的模拟计算。

“我...我又听不懂，我怎么参加？”王斯达涨红了脸说道。

“我倒是能看懂一点，不过你们研究这个做什么？”魏莱看了看纸上的电路逻辑说道。

“问题就在这里。”方舟叹了一口气说道。

“目前整个小组除了我以外，你们两个都是一条腿走路的瘸子，魏莱只喜欢实验，却不喜欢理论计算，王斯达只知道计算，不知道实际应用。”

一开始月球和地球的引力对探测器的影响，王斯达还是可以听得懂的，但随后从方舟嘴里蹦出的各种摄动，扁率变化，王斯达一个头变得两个大。

“简而言之，地球不是纯圆形，而是一个扁圆，探测器在运行过程中，来自地球的引力大小也会不断变化，所以需要考虑扁率对探测器运行轨迹带来的影响...”

月球表面不存在稠密的大气层，月球卫星的运动无能量损耗问题或者可以忽略不计。

“王斯达同志，你懈怠了，天阁计划已经运行了这么长时间，你一次组会也没有参加过，你对得起你爷爷的期待吗？”方舟向两人展示纸上的计算成果。

和这样的两个人合作，既是幸运也是不幸。

放在两人的专业里，可能都是各自方向的学霸。

要想计算探测器的运行轨迹，首先要分析月球的实际情况运动模式。

根据这样的引力场条件，可以建立两套模型，一套是地球引力场模型，一套是月球引力场模型。

探测器进入环月轨道先进行霍曼变轨，应用小学二年级学的pontryagin极大值原理建立探测器力学模型，取最终指标为j，引入月球非球形引力摄动、地球引力摄动、太阳引力摄动、月球固体潮摄动、太阳光压摄动、月球扁率间接摄动、地球扁率摄动、月球引力后牛顿效应等约束条件建立哈密顿函数...

“停停停！”还没开始讲到模型最为精华的部分，王斯达便停止了方舟的念经行为。

“暂时不提高能天体物理界的计算，咱们就以经典的月球软着陆问题为例，进行计算。”

方舟手上的笔在纸上飞速的游走着。

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针对月球的质量只有地球的1/80，自传周期慢，与其绕地球运行的公转周期大致相等，约为27.3天，导致月球引力位于各阶次谐系数的差别不像地球引力位那样。

对于低轨道月球卫星，地球引力摄动也几乎月月球非球形引力摄动相当。

但放在比赛里，不能和魏莱讲数学，不能和王斯达讲应用，这是最令方舟头痛的一件事。